-竞彩足球运用标准偏差投注计算「竞彩足球运用标准偏差投注」

竞彩足球运用标准偏差投注计算「竞彩足球运用标准偏差投注」

作为竞彩玩家,你是否意识到你能运用标准偏差预测投注结果?搞清楚标准偏差是什么,如何计算并将其应用在你的投注中。

泊松分布AND正态分布

例如,我们已经知道竞彩玩家运用泊松分布模型预测一场足球比赛中每支球队的进球数。但是,这种分布只有一个输入参数(平均值),而且是一种离散型的分布,生成整数类型的输出。

泊松分布模型可直接估算进一个球的概率,而不是第0到第15分钟之间进球的概率。

正态分布也同样流行。这种分布是一种连续分布,它基于两个参数:平均值和标准偏差。

预测英超联赛的进球分布情况

以足球比赛中的净胜球为测试。每场比赛的净胜球看来呈正态分布。净胜球是主队进球数减去客队进球数得到的数,净胜球为零就是平局。

回看英超2013/14赛季的数据:

曼城队录得最大的主场胜利,7-0胜诺维奇

利物浦客场对阵热刺时的5-0是最大的客场胜利

平均净胜球是0.3789(中位数和众数 = 0)

标准偏差是1.9188。

从数据可以得出很多结论。基本上最常见的净胜球是平局,分布接近于对称,偏向主队获胜一侧。但我们的重点是标准偏差。

标准偏差的计算

正态分布使用两个参数(平均值和标准偏差)来创建出一条标准曲线。在这张图中,大约68%的分布位于平均值两侧1倍标准偏差范围内,95%位于2倍标准偏差范围内。

在本例中我们预计68%的比赛落在-1.5399和2.2977个进球之间(即0.3789 ± 1.9188)。曲线的连续性质也有其局限性:-1.5399个净胜球是不可能的。

为了估算主队以一球取胜,可将1从离散(整数)值1移开,来表示0.5到1.5之间的连续范围。我们接下来可以计算每个值与平均值的差是几倍的标准偏差。

这样做有一个好处就是我们可以按所示的样子重新模拟正态分布。在本例中我们需要找出橙色的阴影区面积。

显示净胜球小于1(或其连续等价值小于0.5个球)的概率是蓝色阴影面积,可以看到这个面积是52.15%。

我们并未打算过多深究这个值的具体计算,大多数电子表格软件均可以自动计算,在MS Excel中:=NORM.DIST(0.5,0.3789, 1.9188,1)。与此类似,1.5个球以下的概率是72.05%。因此我们预计这两个值之间概率为19.53%。

因此,在380场比赛中,我们估算出74.22场比赛以主队一球小胜而收场。现实中有75场比赛,因此非常接近预测结果。

通过对所有净胜球重复这个过程,我们可以对比实际和估算以不同净胜球结束的场次。

下表所示差异非常小,正态分布看来是一个很好的拟合(有很多方法来检验正态性,这种分布与2013/14赛季英超数据拟合得很好)。

现在让我们假定这种分布对于当前英超赛季是正确的。所以作为一位让分投注者,你可能想知道在英超中主队赢一球或一球以上的概率是多少?因此,这相当于1 – 52.52%,即47.48%。

很明显这是一个总体的估算,适用于英超而非单独的球队 – 建议竞彩玩家使用单独球队的数据进行计算而非英超的总体数据。

总之,标准偏差不仅仅是数据分散情况的量度,更高的数值表示集合中的数据存在更大的分散性;它还是衡量概率的重要参数,对足球竞彩玩家非常有用。

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2017-05-22 西甲 马拉加VS皇家马德里

本场推荐:马拉加 2

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